对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]?D，使f

对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]?D，使f

（1）由题意，函数y=-x³是R上的减函数，若满足x∈[a，b]?R，且f（x）的值域为[a，b]；则f（a）=-a³，f（b）=-b³；
∴

b=-a3
a=-b3，且b>a；解得

a=-1
b=1，
所以，所求的区间为[-1，1]．
（2）∵当x>0时，f（x）=
3
4x+
1
x≥2

3
4x?
1
x=
3，当且仅当
3
4x=
1
x，即x=
2

3时“=”成立，
∴f（x）不是（0，+∞）上的增函数或减函数；
所以，函数f（x）不是（0，+∞）上的闭函数．

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