用反证法证明
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-16 01:40
- 提问者网友:王者佥
- 2021-05-15 01:56
用反证法证明:若p>0,q>0,p^3+q^3=2,则p+q小于或等于2
最佳答案
- 五星知识达人网友:一把行者刀
- 2021-05-15 03:23
证明:假设p+q>2
因为p>0,q>0
(p+q)^3>8化简后得到
pq(p+q)>2………………………………………………①
p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=2…………………………②
所以②/①<1
化简得到
p/q+q/p<2…………………………………………………③
又因为
p/q+q/p≥2√(p/q)*(q/p)
知道p/q+q/p≥2……………………………………………④
由③和④得出矛盾
所以假设不成立
所以p+q≤2
因为p>0,q>0
(p+q)^3>8化简后得到
pq(p+q)>2………………………………………………①
p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=2…………………………②
所以②/①<1
化简得到
p/q+q/p<2…………………………………………………③
又因为
p/q+q/p≥2√(p/q)*(q/p)
知道p/q+q/p≥2……………………………………………④
由③和④得出矛盾
所以假设不成立
所以p+q≤2
全部回答
- 1楼网友:詩光轨車
- 2021-05-15 04:58
你是不是不会作业咯你先假设p q大于等于0在移项,在开P的三次方根,同理,开q的,在加起来和假设的比较,产生矛盾,故不成
- 2楼网友:像个废品
- 2021-05-15 04:13
题目看不懂.
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯