高手来化简cos10°/cos40°√1-sin10°
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解决时间 2021-02-26 13:57
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-26 07:21
cos10°/（cos40°√1-sin10°）
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-26 08:08
1-sin10°=sin²5°+cos²5°-2sin5°cos5°=(cos5°-sin5°)²
而 cos5°-sin5°=√2(sin45°cos5°-cos45°sin5°)=√2sin(45°-5°)=√2sin40°
所以 原式=cos10°/√2cos40°sin40°
=cos10°/√2/2sin80°
=√2
而 cos5°-sin5°=√2(sin45°cos5°-cos45°sin5°)=√2sin(45°-5°)=√2sin40°
所以 原式=cos10°/√2cos40°sin40°
=cos10°/√2/2sin80°
=√2
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-02-26 09:26
{ cos10° 根号(1-cos40°) } / { sin20° 根号(1+cos20° ) }
= { cos10° 根号(1-(2(cos20°)^2-1) } / { sin20° 根号(1+(2(cos10°)^2-1) ) }
= { cos10° 根号(2(1-(cos20°)^2)) } / { sin20° 根号(2(cos10°)^2 ) }
= { cos10° 根号(2(sin20°)^2)) } / { sin20° 根号(2(cos10°)^2 ) }
= { cos10° sin20° 根号2 } / { sin20° cos10°根号2 }
= 1
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