填空题已知数列{an}的通项公式是，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m＜n，则

填空题 已知数列{an}的通项公式是，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m＜n，则Sn-Sm的最大值是________．

10解析分析：分析二次函数y=-x2+12x-32=-（x-4）（x-8）该二次函数开口向下，当x=4或x=8时，y=0，且x＜4，y＜0? 4＜x＜8，y＞0，所以n＜4，an＜0，Sn随着n增加而减小，n=3或n=4时，Sn取最小值，当4＜n＜8时，Sn随着n增加而增加，n=7或n=8时，Sn取最大值，故可得结论．解答：分析二次函数y=-x2+12x-32=-（x-4）（x-8）该二次函数开口向下，当x=4或x=8时，y=0，且x＜4，y＜0? 4＜x＜8，y＞0∴n＜4，an＜0，Sn随着n增加而减小，n=3或n=4时，Sn取最小值当4＜n＜8时，Sn随着n增加而增加，n=7或n=8时，Sn取最大值∴n＞m，Sn-Sm的最大值是Sn的最大值减去Sn的最小值．∴Sn-Sm的最大值是S8-S4=a8+a7+a6+a5，∵a8=0，a7=-（7-4）（7-8）=3，a6=-（6-4）（6-8）=4，a5=-（5-4）（5-8）=3∴S8-S4=a8+a7+a6+a5=10故

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