已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距d的取值范围是________．
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解决时间 2021-12-22 04:25
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-12-21 20:09
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距d的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-12-21 20:39
d＞5或0≤d＜1解析分析：根据两圆的位置关系有相交、相切、相离，可得两圆的位置关系是相离，即外离或内含；再根据位置关系来判断其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：∵它们既不相交又不相切，
∴它们的位置关系是外离或内含，
∴它们的圆心距d的取值范围是d＞5或0≤d＜1．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：∵它们既不相交又不相切，
∴它们的位置关系是外离或内含，
∴它们的圆心距d的取值范围是d＞5或0≤d＜1．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-12-21 21:16
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