初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC

初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC

过B做BC的垂线BP,与DC的延长线交于P.则角PBC=90度,所以角PBA=90+角B=90+(90-角A)=180-角A因为角PBA和角A是同旁内角,和为180度,所以BP//AD.又因为AB//DC,所以ABPD是平形四边形.因此DP = AB,所以CP = DP-DC=AB-CD过B做BQ//MN交CP于Q.则NQBM也是平行四边形,所以NQ=BM=1/2 AB所以CQ = NQ-NC=1/2 AB - 1/2CD = 1/2(AB-CD) = 1/2 CP即Q是CP中点.所以BQ是直角三角形CBP的斜边中线,因此MN = BQ = 1/2 CP = 1/2 (AB-CD)我觉得这些知识应该适合楼主了～======以下答案可供参考======供参考答案1:MN=(AB-CD)/2供参考答案2:延长AD,BC交于E,连EM交CD与N'.∵AB//DC，M是AB的中点，∴N'是CD的中点，又N是CD的中点，∴N'与N重合。∵∠A+∠B=90°，∴角AEB=90°，∴EM=AB/2,EN=CD/2.∴MN=EM-EN=(AB-CD)/2.您能看懂吗？供参考答案3:mn+dc=1/2ab供参考答案4:过点N作NE‖AD，交AB于E，作NF‖BC交AB于点F，则四边形ADNE、BCNF是平行四边形∴AE＝DN＝CN＝FM，∠MEN＝∠A，∠MFN＝∠B∴∠MEN＋∠MFN＝∠A＋∠B＝90°∵AM＝BM∴AM－AE＝BM－FM即ME＝MF∴MN＝1/2EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴MN＝1/2EF＝1/2(AB－AE－BF)＝1/2(AB－DN－CN)＝1/2(AB－CD)

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