全等三角形（初二)

1只用刻度尺能不能作出角的平分线呢？小颖想出了下面的方法 ：在AB、AC边上分别取AD=AE，AM=AN，连结DN与EM，设DN交EM于点O，作射线AO.

问题：（1）根据小颖的方法作出射线AO.

           （2）用量角器量一量，看看射线AO是不是∠BAC的平分线.如果是，请加以证明；如果不是，请你想出一种正确的方法（注：仍是限定只用刻度尺）

2如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE.

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明.

         你添加的条件是：

         证明：

 

 

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：                 （只要求写出一对全等三角形，不再添加其他辅助线，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

1.第一问你应该会吧

(2)是 在△AND与△AME中

    ∠BAC=∠BAC（公共角）

    AD=AE，AM=AN

    ∴△AND≌△AME

    ∴∠ADN=∠AEM

    在△MOD与△NOE中

    ∠ ADN=∠AEM

    ∠MOD=∠NOE

    DM=EN

    ∴△MOD≌△NOE

    ∴DO=EO

　　　在△AOD与△AOE中

　　　DO＝EO　　　∠ ADN=∠AEM

　　　 AD=AE

　　　∴△AOD≌△AOE

　　　∴∠DAO＝∠EAO

　　　即AO是∠BAC的角平分线

2.（1）添加的条件是：AB=CB

   证明：在△BEA和△BDC中

    AB=CB

    BE=BD

    ∠B=∠B（公共角）

    ∴ △BEA≌△BDC

   （2）△CDA≌△AEC

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