如图，已知圆锥的母线长OA＝8，地面圆的半径r＝2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是？请写出过程（结果保留根式）。
谢谢大家了
初三数学题，急~~在线等！
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-27 02:24
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-04-26 09:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-26 10:04
侧面扇形圆弧长=底面圆周长=2派r=4派
扇形圆心角n=4派*180/8派=90度
所以扇形圆心角=90度,OA=OA'=8.三角形OAA'为直角三角形
最短距离为AA',AA'=根号2*OA=8倍根号
扇形圆心角n=4派*180/8派=90度
所以扇形圆心角=90度,OA=OA'=8.三角形OAA'为直角三角形
最短距离为AA',AA'=根号2*OA=8倍根号
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-26 11:27
解：底边的圆周长计算得到：L1=4π，将圆锥展开，得到扇形，计算扇形圆周长得到L2=16π，可以看出（画图），扇形的圆心角是90度，小于180度的，说以小虫爬行的最短路线是扇形圆弧两断点的所在的直线，根据直角三角形，得到小虫爬行的最短路线长是8√2
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