1+4+7+......+1000的题目怎么做

1+4+7+......+1000的题目怎么做

公式：
和为（第一个数+最后一个数）÷2×个数

解：
1+4+7+......+1000
=(1+1000）÷2×334
=1001÷2×334
=167167

2+4+6+......+100

=(2+100）÷2×50
=102÷2×50
=2550

1+2+3+......+100

=(1+100）÷2×100
=101÷2×50
=5050

1+3+5+......+99

=(1+99）÷2×50
=100÷2×50
=2500追问怎么求出有多少项？追答项数=（最大数-最小数）÷间隔+1

如1+4+7+......+1000，则

项数=（1000-1）÷3+1=333+1=334

答题不易，懂了请采纳

你学过等差数列没？学过可以用求和的方法做追问没有追答那你可以利用规律的方法来做 就是第一个和最后一个相加 2+100=102 看看里面有多少组这种式子 。但是会有一个式子是单出来的一个数。你自己算算。、

等差 首项是1公差是3 如果这个不会的话就用倒序相加
eg: 1+4+7+……+994 +997 +1000
1000+997+994+……+1+4+7
上面两个式子加起来=1001+1001+……1001（一共有334个 也就是1001x334) 再除以2就行了 所以答案就是167167
望采纳哦~

这个用等差数列求和即可
1+4+7+......+1000
公差为3 an=3n-2
1000=3n-2 解得 n=334

sn=(a1+an)n/2
=(3n-1)n/2
=1001*334/2
=167167

下面的方法相同 找公差 找项数 列式子即可追问可以把怎么求出334写清除些吗？追答an=a1+(n-1)d

这里an是最后一项 就是这里的1000 a1是第一项 就是 1 d是公差 为3 我们把这三个数据代入后 得到1000是在第334位

你可以发现：第1项 + 最后一项 = 第2项 + 倒数2项 = ...
所以，和是 （第1项 + 最后一项）× (项数÷2)

比如
1+4+7+.....+997+1000 （一共有 334项）
= (1+1000) +(4+997) + ....+(499+502)
= 1001×334÷2
= 167167

如果项数是奇数，比如
2+4+6+8+10 (共5项)
= (2+10)+(4+8)+6
= 12+12+12÷2
= 12×2.5
= 12×5÷2

道理也是一样的

所以

2+4+6+......+100=

= (2+100)×50÷2
= 2550

1+2+3+...+100
=(1+100)×100÷2
= 5050

1+3+5+......+99

= (1+99)×50÷2
= 2500

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