原地起跳时，先曲腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升

原地起跳时，先曲腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．跳蚤原地起跳的“加速距离”d 1 =0.00075m，离地时速度大小v 1 =1.5m/s．（1）求跳蚤起跳过程中的加速度大小是多少？（2）人原地起跳的“加速距离”d 2 =0.3m，假想人具有跳蚤相等的起跳加速度，则人跳离地面时的速度大小是多少？（3）若人以此速度离开地面后，做加速度大小为10m/s 2 的匀减速运动，则人离地后上升的最大高度是多少？

（1）跳蚤起跳过程是匀加速直线运动，根据速度位移关系公式，有：
v 1 2 =2a d 1
解得： a=
v 1 2
2 d 1 =
1． 5 2
2×0.00075 =1500m/ s 2
（2）人起跳过程是匀加速直线运动，根据速度位移关系公式，有：
v 2 2 =2a d 2
解得： v 2 =


2a d 2 =


2×1500×0.3 =30m/s
（3）人做竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：
-
v 22 =2(-g)h
解得： h=

v 22
2g =
900
2×10 =45m
答：（1）跳蚤起跳过程中的加速度大小是1500m/s 2 ；
（2）人跳离地面时的速度大小是30m/s；
（3）人离地后上升的最大高度是45m．

用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 
v2=2ad2 ① v2=2gh2 ② 
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v表示在这种假想下人离地时的速度，h表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有 
v2=2ad1 ③ 
v2=2gh ④ 由以上各式可得 
⑤ 代入数值，
得 h=63m ⑥

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