设f（x）＝｛1+x,x＜0 求f［f（x）］ ｛1,x≥0
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解决时间 2021-01-31 08:52
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-30 12:23
设f（x）＝｛1+x,x＜0 求f［f（x）］ ｛1,x≥0
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-30 12:55
解：
x<-1时，f(x)=1+x<0
f[f(x)]=f(1+x)=1+(1+x)=x+2
-1≤x<0时，f(x)=1+x≥0
f[f(x)]=f(1+x)=1
x≥0时，f(x)=1>0
f[f(x)]=f(1)=1
综上，得：
f[f(x)]=x+2， (x<-1)
1， (x≥-1)
x<-1时，f(x)=1+x<0
f[f(x)]=f(1+x)=1+(1+x)=x+2
-1≤x<0时，f(x)=1+x≥0
f[f(x)]=f(1+x)=1
x≥0时，f(x)=1>0
f[f(x)]=f(1)=1
综上，得：
f[f(x)]=x+2， (x<-1)
1， (x≥-1)
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