圆的三道题目.高分.1.已知内接于直径为d的圆O,设BC=a,AC=b,求△ABC的高CD.2.在中

圆的三道题目.高分.1.已知内接于直径为d的圆O,设BC=a,AC=b,求△ABC的高CD.2.在中

图一会就到,①证明：连接数CO交圆于F点,设高为h 则∠CAB=∠CFB因FC为直径所以∠CBF为直角所以△CBF∽△CDA所以及CB：CD=CF:CA即a：h=d：b所以h=(ab/d) ②证明：因为P,Q两点关于AO对称,所以有弧AQ=弧AP所以∠1=∠2因为P,R关于OB对称所以弧PMB=弧BNR所以∠4=∠3△APB与△AP'B中 ∠1=∠2 AB=AB ∠4=∠3所以△APB≌△AP'B所以AP=AP'在等腰三角形APP'中AK为∠PAP'的角平分线由三线合一知AK还应该是高线得中线所以AK⊥PP'且PK=P'K 证毕③证明：连接O₁A,O₁C,O₁B,AB,廷长O₁D交CB于F点△O₁CD中∠1+∠2=∠4 因为O₁A,O₁B均为半径所以有O₁A=O₁B ,所以有∠O₁AB=∠6在圆O₂中,∠4与∠6所对的弧相等所以∠4=∠6在圆O₁中∠5是圆心角,∠3为圆周角,且它们所对的弧相等所以∠5=2∠3△O₁AB中∠5+∠6+∠O₁AB=180° 因为∠5=2∠3 ,∠O₁AB=∠6,∠1+∠2=∠4 所以有2∠3+2∠1+2∠2=180°所以∠3+∠1+∠2=90°在△O₁CF中∠3+∠1+∠2=90°所以∠O₁FC=90° &n

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