已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x

已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|

(1)因为函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,而f(x)=x^2+2x 若g(x)上一点（x,y)则必有(-x,-y)在f(x)上,所以有-y=(-x)^2+2(-x)整理有g(x)=-x^2+2x
(2)g(x)≥f(x)-|x-1|即为2x^2≤|x-1|
1.当x≤1时则2x^2+x-1≤0 则-1≤x≤1/2
2.当x>1时则2x^2-x+1≤0 而显然此不等式解集为空
综上,-1≤x≤1/2

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