储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成45枚

储蓄盒里有5分、2分、1分硬币共100枚.若把其中的2分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数成45枚
若再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币,那么硬币总数变成了25枚,球1分5分各多少枚?
共57枚

问题1 设5分、2分、1分硬币分别有x,y,z 枚
则：x+y+z=100 （1）
2分的硬币y枚 ,则价值总2y分,换成5分的,就是2y/5 枚,所以
x+（2y/5）+z=45 （2）
（1）试减（2）试得：3y/5=55
所以 y=?
数据没有错吗?
再问： 共57枚，这下肯定对
再答： 设5分、2分、1分硬币分别有x，y，z 枚 则：x+y+z=57 （1） 2分的硬币y枚 ，则价值总2y分，换成5分的，就是2y/5 枚，所以 x+（2y/5）+z=45 （2） （1）试减（2）试得： 3y/5=12 所以 y=20 同时得到 x+z=37 （3） 现在只剩下1分的 和5分的 再把其中的1分硬币全部兑换成5分硬币：x/5+z=25 （4） 由（3） （4）可解得 ： x=15 z=22 综上：x=15 y=20 z=22 你可根据这个结果检验是否满足题目条件

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