设A、B是随机事件,则P(A-B)=0的充要条件是?
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-26 07:46
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-11-25 09:16
设A、B是随机事件,则P(A-B)=0的充要条件是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-11-25 10:06
根据差事件关系的性质有： P(A-B)=P(A)-P(AB)
又根据（C)的条件P(A)=P(AB)，可得P(A)-P(AB)=0，即P(A-B)=0
所以（C）P(A)=P(AB)是P(A-B)=0的充分条件。
即有{P(A)=P(AB)}=>{P(A-B)=0}
又因为P(A-B)=0
所以 P(A-B)=P(A)-P(AB)=0，所以P(A)=P(AB)。
{P(A-B)=0}=>{P(A)=P(AB)}
即P(A)=P(AB)又是P(A-B)=0的必要条件。
综上可知P(A-B)=0的充要条件应选（C)项。
又根据（C)的条件P(A)=P(AB)，可得P(A)-P(AB)=0，即P(A-B)=0
所以（C）P(A)=P(AB)是P(A-B)=0的充分条件。
即有{P(A)=P(AB)}=>{P(A-B)=0}
又因为P(A-B)=0
所以 P(A-B)=P(A)-P(AB)=0，所以P(A)=P(AB)。
{P(A-B)=0}=>{P(A)=P(AB)}
即P(A)=P(AB)又是P(A-B)=0的必要条件。
综上可知P(A-B)=0的充要条件应选（C)项。
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