已知正方体棱长为2,E,F,G分别是AB,BC,B1C1的中点。判断下列说法的正误 再解释一下为什么吧~~~

1、点M是平面A1B1C1D1上到点D1和BC1距离相等的点，则点M的轨迹是一条直线
2、M是正方体的面A1B1C1D1内到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段

第（1）问要用坐标设了才能算出来轨迹方程，设D1为原点，D1A1为X轴D1C1为Y轴，不设Z轴，用勾股数计算到BC1的距离。（做MN垂直于B1C1于N，作NG垂直BC1于G连接MG。）
第（2）问是到D，C1距离相等的点是这两个点的中垂面，而面面的交点只直线，所以为线段。

你好！ 1、抛物线，原因：平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。（这是抛物线的定义），在这里，顶点是D1（焦点），定直线是BC1（准线） 2、一段线段，到D，C1距离相等的点是这两个点的中垂面，而面面的交点只直线，所以为线段。 如果对你有帮助，望采纳。

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