求该微分方程的特解：xdy+2ydx=0，y|_{x=2}=1
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解决时间 2021-04-01 21:29
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-01 05:45
求该微分方程的特解：xdy+2ydx=0，y|_{x=2}=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-01 07:16
xdy+2ydx=0
(1/y)dy=-2(1/x)dx
∫(1/y)dy=-2∫(1/x)dx
㏑y=-2㏑x+㏑C
㏑y+2㏑x=㏑C
x²y=C.
而x=2时，y=1，
∴4×1=C，即C=4.
∴x²y=4。
(1/y)dy=-2(1/x)dx
∫(1/y)dy=-2∫(1/x)dx
㏑y=-2㏑x+㏑C
㏑y+2㏑x=㏑C
x²y=C.
而x=2时，y=1，
∴4×1=C，即C=4.
∴x²y=4。
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