设f(1)=1,f(m+n)=f(m)+f(n)+m*n(n,m都为自然数),f(2007)=?
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-06 07:13
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-05 14:46
设f(1)=1,f(m+n)=f(m)+f(n)+m*n(n,m都为自然数),f(2007)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-02-05 14:57
令 m=1,有f(n+1)= f(n)+f(1)+n= f(n) + (n+1)故f(n+1)= f(n) + (n+1)= f(n-1) + n + (n+1)= f(n-2) + (n-1) + n + (n+1)= ...= f(1) + 2 + 3 + 4 + ...+ (n+1)= 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ (n+1)= (n+2)(n+1)/2f(2007)= 2008*2007/2= 1004*2007= 2015028
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-05 15:52
谢谢解答
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