奇函数对称区间定积分恒等于0。这个结论是对的吗

奇函数对称区间定积分恒等于0。这个结论是对的吗

对的。
比如f(x)是奇函数，积分-a af(x)=0恒成立。
比如f(x)=sinx.
再R上是奇函数
积分-pai/2 pai/2 f(x)dx
=积分 -pai/2 pai/2 sinxdx=0。
答：这个结论是正确的。

先让你明白一个定积分的概念： [a,b]f(x)dx =[a,b]f(y)dy 定积分与里面的x,y,t,z等等积分变量是无关的。你想怎么选（x,y,t,z....)都行。 [a,b]f(x)dx =[a,b]f(y)dy =[a,b]f(t)dt =[a,b]f(r)dr...... 那么本题： [0,a]f(-t)dt=[0,a]f(-y)dy=[0,a]f(-x)dx

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