已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围为

已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围为

∵?x∈R，f（x）=|x-1|+|x-a|≥2，∴f（x）min≥2，∵f（x）=|x-1|+|a-x|≥|x-1+a-x|=|a-1|，∴|a-1|≥2，∴a-1≤-2，a-1≥2解得：a≤-1，a≥3，∴a的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）．故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．======以下答案可供参考======供参考答案1:该函数的几何意义可以表示为数轴上点到x=a和x=1的距离之和，要使得函数值大于等于2 需满足a≥3或a≤-1供参考答案2:a=3

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