10个自然数之和等于891,求这10个自然数的最大公约数可能取得最大值是多少?如题急
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-09 20:00
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-03-08 20:49
10个自然数之和等于891,求这10个自然数的最大公约数可能取得最大值是多少?如题急
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-08 20:56
不妨设他们的最大公约数是N 每一项除以N剩下的分别为a1 a2.a10则有N(a1 +a2.+a10)=891,其中a1 +a2.+a10》=10891=9*99 假设N=99 则a1 +a2.+a10=9 不可能 舍掉891=81*11当N=81时 a1 +a2.+a10=11 满足条件 故N的最大可能值是81 所以最大值81======以下答案可供参考======供参考答案1:额~我都大二了，没做上供参考答案2:将891因式分解，得891=9X9X11,则最大公约数可能为99，或81，或11，或9，或1其中，若为99，则10个自然数之和必为9，不可能。所以，只能为81。
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-08 22:27
我好好复习下
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