在三角形ABC中，分别以AB，AC，BC，为边，在BC的同侧作等边三角形ABC，等边三角形ACE，等边三角形DCF，四边形DAEF是平行四边形吗？
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解决时间 2021-04-26 15:34
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-26 06:35
在三角形ABC中，分别以AB，AC，BC，为边，在BC的同侧作等边三角形ABC，等边三角形ACE，等边三角形DCF，四边形DAEF是平行四边形吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-26 07:38
1）证明：∵△ABD和△FBC是等边三角形∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠FBA=60°∴∠DBF=∠ABC∵△ABD、△FBC、△ACE是等边三角形∴BD=BA=AD BF=BC AC=AE∵BD=BA BF=BC ∠DBF=∠ABC∴△ABC≌△DBF（SAS）∴AC=DF∵AC=AE AC=DF∴DF=AE同理得△ABC≌△EFC∴AB=EF=AD∵DF=AE EF=AD∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
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