50x53x56x...x110的结果末尾有几个0？
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-02 00:51
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-04-01 17:32
50x53x56x...x110的结果末尾有几个0？
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-01 18:23
这个转化没有必要
因为因数2足够多
只要看5的倍数即可
将50,53,56，......
看成一个数列，公差为3
a(n)=47+3n （n=1,2,3,21)
要是5的倍数,
n 可以取1,6,11,16,21,
其中5的倍数有50,65,80,95,110
其中50还是25的倍数
所以末尾0的数目有5+1=6个
因为因数2足够多
只要看5的倍数即可
将50,53,56，......
看成一个数列，公差为3
a(n)=47+3n （n=1,2,3,21)
要是5的倍数,
n 可以取1,6,11,16,21,
其中5的倍数有50,65,80,95,110
其中50还是25的倍数
所以末尾0的数目有5+1=6个
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-01 20:49
八个0追问过程写一下
- 2楼网友：由着我着迷
- 2021-04-01 20:27
50x53x56x...x110共有(110-50)/3+1=21个数相乘，
其中10的倍数有：50、80、110三个
尾数是5 的数有：65、95两个
除50、80、110之外的偶数8个
而50乘偶数末尾有2个0
故：50乘偶数末尾有2个0，80、110各1个0，65、95乘偶数末尾各有1个0。共计6个0
所以：50x53x56x...x110的结果末尾有6个0
其中10的倍数有：50、80、110三个
尾数是5 的数有：65、95两个
除50、80、110之外的偶数8个
而50乘偶数末尾有2个0
故：50乘偶数末尾有2个0，80、110各1个0，65、95乘偶数末尾各有1个0。共计6个0
所以：50x53x56x...x110的结果末尾有6个0
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