已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC周长的一半，AB=8cm，则AB边上高等于________．

已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC周长的一半，AB=8cm，则AB边上高等于________．

6cm解析分析：由△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC周长的一半，即可求得△ABC与△A′B′C′的面积比，又由△A′B′C′的面积为6cm2，即可求得△ABC的面积，然后由AB=8cm，可求得AB边上高．解答：∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC周长的一半，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：2：1，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：4：1，
∵△A′B′C′的面积为6cm2，
∴△ABC的面积为：6×4=24（cm2），
∵AB=8cm，
∴AB边上高等于6cm．
故

好好学习下

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