为什么任意个正数的算术平均数不小于几何平均数
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解决时间 2021-04-03 21:37
- 提问者网友：放下
- 2021-04-03 17:04
为什么任意个正数的算术平均数不小于几何平均数
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-03 17:45
设a,b均为均正数，则有(a+b)/2>=根号ab
因为 （根号a-根号b)^2>=0 此式一定成立
所以 （根号a)^2-2根号ab+(根号B)^2>=0
a+b>=2根号ab
所以（a+b）/2>=根号ab
因为 （根号a-根号b)^2>=0 此式一定成立
所以 （根号a)^2-2根号ab+(根号B)^2>=0
a+b>=2根号ab
所以（a+b）/2>=根号ab
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-03 18:41
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