如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求证tan(α+β)=2t

如果3sinβ=sin(2α+β),且α,α+β≠kπ+π/2(k∈Z),求证tan(α+β)=2t

令γ=α+β 则 3sin(γ-α)=sin(γ+α) 得 3sinγcosα-3cosγsinα=sinγcosα+cosγsinα 即 2sinγcosα=4cosγsinα =>sinγ/cosγ=4sinα/2cosα tanγ=2tanα 即 得证tan(α+β)=2tanα======以下答案可供参考======供参考答案1:sinβ = sin[(α+β)-α], sin((2α+β)= sin[(α+β)+α]这样两边展开后，移项，化简就可以了。

这个问题我还想问问老师呢

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息