判断函数f(x)=(a+1)Inx+ax2+1的单调性
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-07 07:01
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-06 06:16
判断函数f(x)=(a+1)Inx+ax2+1的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-06 07:39
f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1
f(x)'=(a+1)/x+2ax
然后你根据导数的应用
导数>0 函数递增
导数<0 函数递减
依次求出增区间和减区间（用a表示）
f(x)'=(a+1)/x+2ax
然后你根据导数的应用
导数>0 函数递增
导数<0 函数递减
依次求出增区间和减区间（用a表示）
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-06 09:09
f'(x)=2ax 1/x=(2ax^2 1)/x 讨论 ：1、当a大于0时f'(x)恒大于0，所以f（x）单调增加 2、当a<0时，令f'(x)=0,则x1=根号下（-1/（2a）） 所以，当x>x1时,f'(x)<0,f(x)单调减少 当x<=x1时，f'(x)>0,f(x)单调增加
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