单选题已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x）且当-2≤x≤0时，f

单选题 已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x）且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2011）的值为A.2011B.2C.1D.0

C解析分析：由f（2+x）=f（2-x），知f（x）=f（4-x），由f（x）是偶函数，知f（x）=f（4-x）=f（-x），所以f（x）周期是4．由f（x）=log2（1-x），能求出f（2011）的值．解答：∵f（2+x）=f（2-x），∴f（x）=f（4-x）∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（4-x）=f（-x）所以f（x）周期是4．∴f（2011）=f（-1），当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），代入-1即可

我学会了

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