1²-2²+3²-4²+5²-6²+……-100²+101²=？（用简便方法计算）
答案:6 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-30 07:21
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-29 11:15
1²-2²+3²-4²+5²-6²+……-100²+101²=？（用简便方法计算）
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-04-29 12:14
1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²
=1²+(-2²+3²)+(-4²+5²）...（-98²+99²）+（-100²+101²）
=1²+(3²-2²)+(5²-4²）...（99²-98²）+（101²-100²）
=1+3+2+5+4+...＋99+98+101+100（平方差公式）
=1+2+3+4+5+...＋98+99+100+101
=（1+2+3+4+5+...＋98+99+100）+101
=5050+101
=5151
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-04-29 16:38
5151
- 2楼网友：荒野風
- 2021-04-29 15:25
1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²
=1²+(-2²+3²)+(-4²+5²）...（-98²+99²）+（-100²+101²）
=1²+(3²-2²)+(5²-4²）...（99²-98²）+（101²-100²）
=1+（3+2）*（3－2）+（5+4）*（5－4）+（101+100）*（101－100）
=1+5+9+11+13+15...++197+199+201
=1+5+9+(11+199)+(13+197)++(15+195)+...+201
=200*
- 3楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-29 14:55
答案是5151,我用手机上,无法写出解答过程!
你把1和100放在一起,就是负99乘以100以此累推得101乘以(1-3+5-7+9……+97-99+101)括号里等于(-50+101)乘以101结果就出来啦
- 4楼网友：毛毛
- 2021-04-29 14:07
1²-2²+3²-4²+5²-6²+……-100²+101²=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(4+5)+.....+(101-100)(101+100)
=1+2+3+.......+101=(1+101)101/2=51*101=5151
- 5楼网友：夜余生
- 2021-04-29 13:34
1²-2²+3²-4²+5²-6²+……-100²+101²
=1+(3-2)*(3+2)+(5-4)*(5+4)+...+(101+100)*(101-100)
=1+2+3+4+5+...+100+101
=(1+101)*101/2
=5151
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