Rt三角形ABC,CD为斜边AB上高,角B平分线BF交CD于N,NE平行于AB,交AC于E,求证AE=CF
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-18 08:24
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-08-17 18:32
Rt三角形ABC,CD为斜边AB上高,角B平分线BF交CD于N,NE平行于AB,交AC于E,求证AE=CF
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-08-17 18:52
过F做FG垂直于AB交AB于G 连接NG
可知FG平行于CD EN平行于AB
然后根据角平分线易得△BCF全等于△BFG 所以BC=BG 再得△BCN全等于△BNG
得角BCD=角BGN 又因为角BCD=角A 所以NG平行于CA
所以四边形NCFG NFAG都为平行四边形
所以CF=NG=AF
所以AE=CF
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