已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C，D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：①OC=OD；②AC∥BD；③AD⊥BD；④AC=AD，其中正确结论的个

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解决时间 2021-02-19 00:22

提问者网友：皆是孤独
2021-02-18 21:32

已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C，D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：①OC=OD；②AC∥BD；③AD⊥BD；④AC=AD，其中正确结论的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个

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五星知识达人网友：迟山
2019-10-11 00:21

B解析分析：从已知条件进行思考，根据线段垂直平分线的性质，得到许多结论，然后进行认真比对，验证真伪．解答：∵MN是线段AB的垂直平分线，O为垂直，∴AO=BO，CD⊥AB．又∵AC=BD，∴CO=OD，AC=AD．故①④正确；∴△AOC≌△BOD，∴∠BAO=∠DBO，∴AC∥BD．故②正确；无法证明③AD⊥BD是正确的．故选B点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等；垂直平分线垂直且平分其所在线段），难度一般，做题时要综合运用各种知识．

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1楼网友：梦中风几里
2021-02-07 20:01

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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