汕头二中拟建一座长 米，宽 米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔 米（ ， 为正常数）需打建一个桩

汕头二中拟建一座长 米，宽 米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔 米（ ， 为正常数）需打建一个桩

当 时， （万元），

本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。先求需打 个桩位．再求解墙面所需费用为： ，最后表示总费用 ，利用导数判定单调性，求解最值。 解：由题意可知，需打 个桩位． …………………2分 墙面所需费用为： ，……4分 ∴所需总费用 （ ）…7分 令 ，则   当 时， ；当 时， ． ∴当 时， 取极小值为 ．而在 内极值点唯一，所以 ．∴当 时， （万元），即每隔3米打建一个桩位时，所需总费用最小为1170万元．

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