如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF

如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF。
（1）若AE=8,AF=6,求BC的长

由AD平分∠BAC，
DE⊥AB，DC⊥AC，
∴△ACD≌△AED（A,S,A)
∴DC=DE.
由DF=DB，∴△DCF≌△DEB（H，L）
∴BE=CF，
由AE=AC=8，AF=6，∴CF=BE=2，
∴AB=8+2=10，
∴BC²=AB²-AC²
BC²=100-64=36，
∴BC=6.

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