能不能帮忙解道数学题？

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，根号3），直线CD的函数解析式为y=－根号3·x＋5根号3．

⑴求点D的坐标和BC的长；

⑵求点C的坐标和⊙M的半径；

⑶求证：CD是⊙M的切线．

（1）令CD的函数解析式中y=0，即可得 x=5 所以D的坐标为（5，0）

因为AC为圆M的直径，切M为AC的中点，所以由中位线定理知 AM / AC=OM / BC，所以BC=2根号3

（2） 因为AC为圆M的直径，所以AB垂直与BC，且BC=2根号3，

所以C点的纵坐标为 y=2根号3，把C点的纵坐标代入CD的函数解析式，则可求得C点的横坐标x=根号3，

所以点C的坐标为（3，2根号3）。

所以点B坐标（3，0）。点A坐标（—3，0），所以AB=6

所以直径D方=AC方=AB方+BC方 所以D=4根号3

所以圆M的半径 r=2根号3

（3）

由点A、C的坐标可求得AC的斜率K2=1/3根号3 CD的斜率K1=—根号3 且K1乘以K2=—1

即AC与CD 垂直 又AC为圆的直径 ，所以CD为圆的切线。

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