已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2(n为正整数).①证明:an+1=(1/2)an+(1/2

已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2(n为正整数).①证明:an+1=(1/2)an+(1/2)^n+1,并求数列{an}的...
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^n-1+2(n为正整数).①证明:an+1=(1/2)an+(1/2)^n+1,并求数列{an}的通项:②若cn/n+1=an/n,Tn=c1+c2+…+cn,求Tn.

Sn=-an-1/2^n-1+2(n>=2).1
Sn-1=-a(n-1)-1/2^(n-2)+2.2
1-2得：an=an-1-an-1/2(n-2)
an=a(n-1)/2-1/2(n-1)
上式左右同乘以2^n得
2^nan=2^(n-1)a(n-1)-2
即bn=b(n-1)-2
即bn为等差数列.

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