一个两位数,数字和是质数而且,这两位数分别乘以3,5,7后,得到的数字和仍然是质数,
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-05 07:40
- 提问者网友:伴风望海
- 2021-03-04 12:39
帮帮忙啦,、、各位天才
最佳答案
- 五星知识达人网友:英雄的欲望
- 2021-03-04 13:27
乘以3,数字和必为3的倍数,而3的倍数中只有3是质数。
所以该两位数乘以3的结果只有6种:102、120、201、210、300、111
1、102
102 ÷ 3 = 34
34 × 5 = 170,1 + 7 + 0 = 8 为合数不合题意
2、120
120 ÷ 3 = 40,4 + 0 = 4 为合数不合题意
3、201
201 ÷ 3 = 67
67 × 5 = 335,3 + 3 + 5 = 11
67 × 7 = 469,4 + 6 + 9 = 19
4、210
210 ÷ 3 = 70
70 × 5 = 350,3 + 5 + 0 = 8 为合数不合题意
5、300
300 ÷ 3 = 100
70 × 5 = 350,1 + 0 + 0 = 1 不是质数不合题意
6、111
111 ÷ 3 = 37,3 + 7 = 10 为合数不合题意
该两位数为67
所以该两位数乘以3的结果只有6种:102、120、201、210、300、111
1、102
102 ÷ 3 = 34
34 × 5 = 170,1 + 7 + 0 = 8 为合数不合题意
2、120
120 ÷ 3 = 40,4 + 0 = 4 为合数不合题意
3、201
201 ÷ 3 = 67
67 × 5 = 335,3 + 3 + 5 = 11
67 × 7 = 469,4 + 6 + 9 = 19
4、210
210 ÷ 3 = 70
70 × 5 = 350,3 + 5 + 0 = 8 为合数不合题意
5、300
300 ÷ 3 = 100
70 × 5 = 350,1 + 0 + 0 = 1 不是质数不合题意
6、111
111 ÷ 3 = 37,3 + 7 = 10 为合数不合题意
该两位数为67
全部回答
- 1楼网友:青灯有味
- 2021-03-04 14:34
两位数的数字之和只有以下情况
3:12,21
5:14,23,32,41
7:16,25,34,43,52,61
11:29,38,47,56,65,74,83,92
13:49,58,67,76,85,94
17:89,98
然后把不是质数的排除之后再一个一个算
答案是67
- 2楼网友:底特律间谍
- 2021-03-04 14:06
两位数乘以3后,得到的积N应是两位数或三位数,
且数N的各位数字和能被3整除。
又因条件“得到的数字和仍然是质数”
则数N的各位数字和必为3。
N可能为12、21、30、102、120、201、210、300、一个两位数 乘以 3 以后 肯定能被3整除 也就是说 乘积的数位之和也能被3整除 而这个数位之和是质数 所以这个 数位之和 只能是 3 那么这个乘积 只能是 102 201 120 210 之一 12和21不行 因为是两位数和3的乘积
这样这个数只能是 34 67 40 70 之一
这个两位数的数之和是质数 则 排除 40
乘以 5 之后新数的 数之和 还是质数 排除 34 70 只剩下了 67
乘以 7 之后新数的 数之和 19依然是质数 验证通过 所以此数是 67 。
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