一道物理题,高手进,写下过程

跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s２的加速度下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不超过5m/s,(取g=10m/s２),求:

(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?

(2)运动员在空中的最短时间为多少?

问的是至少离地多高开伞，可以这样理解：开伞太迟就会来不急减速，但是又要求在空中时间最短，所以要尽可能的晚开伞（因为一开伞就减速）。所以我们求在最迟开伞却又能安全降落的极限高度。
全过程可分为两个匀加速的部分。
第一部分：初速度为零，加速度为g
第二部分：初速度设为Vt，加速度为12.5，末速度为5（取极限了）
解此题选择最快捷的方程，就是那个没有t的：Vt*Vt-Vo*Vo=2as
设初始高度下降s1后开伞。
第一部分的方程：Vt*Vt-5*5=2*12.5*s1
第一部分高度+第二部分高度=总高度224：s1+Vt*Vt/(2g)=224
注：此处Vt*Vt/(2g)为第二部分高度，是那个公式的变形
两方程联立，解得s1=99m,Vt=50m/s
所以s2=224-99=125,第一部分时间为5s，第二部分时间为3.6s，总时间为8.6s。
这里算的时间为极限时间，也就是最短时间了。
末速度为5，用那个公式可得1.25米。
总结：离地至少为125米，相当于1.25米，最短时间为8.6秒。

设最多速度为v1，末速度为v2，加速时间为t1，减速时间为t2

得：v1=gt1------（1）

v1-v2=at2----（2）

根据平均速度得：v1/2*t1+（v1+v2）/2*t2=224m------（3）

解得：t1=

比较麻烦就不算了，你自己来吧！

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