由抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的图形的面积______

由抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的图形的面积______．

由抛物线y=x2-1与直线y=x+1可得交点（-1，0），（2，3），则
由抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的图形的面积S=
∫ 2
?1
(x+1?x2+1)dx=（
1
2 x2+2x?
1
3 x3）
| 2
?1
=
9
2 ．
故答案为：
9
2 ．

解y=x²-1及y=x+1得两交点为(-1,0),(2,3)

在区间[-1,2]上的面积a为∫(-1,2) [(x+1)-(x²-1)] dx

=∫(-1,2) (-x²+x+2) dx

=(-x³/3+x²/2+2x)(2)-(-x³/3+x²/2+2x)(-1)

=10/3-(-7/6)

=9/2

=4.5

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