如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．
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解决时间 2021-01-03 22:44
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-03 10:43
如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-03 12:05
解：是矩形．
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴DE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴平行四边形OCED是矩形．解析分析：根据矩形的判定定理，首先可证四边形OCED是平行四边形，再由菱形的对角线互相垂直平分可得∠E=90°，即可证明平行四边形OCED是矩形．点评：此题主要考查了菱形的性质和矩形的判定的综合运用．
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴DE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴平行四边形OCED是矩形．解析分析：根据矩形的判定定理，首先可证四边形OCED是平行四边形，再由菱形的对角线互相垂直平分可得∠E=90°，即可证明平行四边形OCED是矩形．点评：此题主要考查了菱形的性质和矩形的判定的综合运用．
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-03 13:28
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