如图,已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,

如图,已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,

∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到,∴顶点N、P关于点Q成中心对,顶点P的为（-2,-5）可知点N的纵坐标为5,设点N坐标为（m,5）,作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,作PK⊥NG于K,∵旋转中心Q在x轴上,∴EF=AB=2BH=6,∴FG=3,点F坐标为（m+3,0）．H坐标为（-2,0）,K坐标为（m,-5）,根据勾股定理得：PN2=NK2+PK2=m2+4m+104,PF2=PH2+HF2=m2+10m+50,NF2=52+32=34,2∠PNF=90°时,PN2+NF2=PF2,解得m= 44/3,∴Q点坐标为（19/3,0）．②当∠PFN=90°时,PF2+NF2=PN2,解得m=10/3,∴Q点坐标为（2/3,0）．③∵PN＞NK=10＞NF,∴∠NPF≠90°综上所得,当Q点坐标为（19/3,0）或（2/3,0）时,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形．======以下答案可供参考======供参考答案1:把点B的横坐标是1代入y=a（x+2）2-5，求得a＝5/9，抛物线C1：y=5(x+2)^2/9-5供参考答案2:（1）由抛物线C1：y=a（x-2）2-5得顶点P的坐标为（2，-5）；∵点A（-1，0）在抛物线C1上，∴a（-3）2-5=0，解得：a=59．（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G，∵点P、M关于点A成中心对称，∴PM过点A，且PA=MA，∴△PAH≌△MAG，∴MG=PH=5，AG=AH=3．∴顶点M的坐标为（-4，5），∵抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到，∴抛物线C3的表达式y=-59(x 4)2 5．（3）∵抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到，∴顶点N、P关于点Q成中心对称，由（2）得点N的纵坐标为5，设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R，∵旋转中心Q在x轴上，∴EF=AB=2AH=6，∴EG=3，点E坐标为（m-3，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，-5），根据勾股定理，得PN2=NR2 PR2=m2-

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