已知a>0,b>0且a<b,求证(a+2)/(b+2)>a/b
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-12 00:39
- 提问者网友：绫月
- 2021-05-11 09:09
已知a>0,b>0且a<b,求证(a+2)/(b+2)>a/b
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-05-11 10:12
(a+2)/(b+2)-a/b=(ab+2b-ab-2a)/[b(b+2)]=2(b-a)/(b^2+2b)
因为a>0,b>0且a<b
所以(b-a)>0 (b^2+2b)>0
所以2(b-a)/(b^2+2b)>0
即(a+2)/(b+2)>a/b
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-05-11 11:55
因为a>0,b>0，所以要证(a+2)/(b+2)>a/b，及需证(a+2）/a>(b+2)/b,及证1+2/a>1+2/b,因为a<b,所以1+2/a>1+2/b
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-05-11 10:35
倒着证：
要证(a+2)/(b+2)>a/b
只需证b（a+2）>a(b+2)
只需证：2b>2a
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