证明:过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.

证明:过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.

已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E, 
求证:AE=CE 
（l）延长DE到F，使 EF=ED，连结CF，由 可得AD  FC．
  （2）延长DE到F，使 EF=ED
 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD  FC．
  （3）过点C作 ，与DE延长线交于F，通过证 可得AD  FC．
  上面通过三种不同方法得出AD  FC，再由 得BD  FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF  BC，又因DE   ，所以DE

追问= = 你写好一点 可以不... 具体的我没看懂 这个题目到底什么意思啊追答已知,△ABC中,D是AB边上的中点,DE‖BC交AC于E,
求证:AE=CE
证明:过D点作DF‖AC,交BC于F
∵D是AB边中点
∴AD=DB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵DF‖AC
∴∠A=∠BDF
∴△ADE≌△DBF
∴AE=DF
又∵DE‖BC,DF‖AC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
∴AE=EC
即E是AC中点过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边，这个题目的意思就是字面意思呀，你是不是想的太复杂了呀，画图就是上面第一个图不要辅助线的部分。追问我恨你啊.... 不早点回答，我数家交上去了额. 不过回答的还不错

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