如何证明长方形

如何证明长方形

问题一：矩形的定理与怎样证明 1.有3个角是直角的四边形是矩形2.有一个角是直角的平行四边形是矩形问题二：如何证明是矩形 问题三：如何证明长方形的面积等于长乘宽 一句话：这是欧式空间平移不变性的必然结果。
首先，我们承认面积的平移不变性，这是出发点。平移一个矩形，使其下宽与原来的上宽重合，其面积不变。平移前后两个矩形组成一个大矩形，其面积是原矩形的 2 倍（由前面的平移不变性得到），其长也是后者的 2 倍（由线段的平移不变性得到），这暗示面积与长成正比，证明略。同理面积与宽成正比。所以面积的最简表示为「长×宽」。
勒贝格、测度论啥的，不能解决这个问题，因为外测度正是建立在长方形的面积（或 n 维开矩体的体积）这个概念之上的。
人们在对面积公式一无所知的时候，依然知道面积的一个性质，即平移不变性，小彩电从卧室搬到客厅也不会变成 60 吋。他们感受到平移不变性，发现了平移不变性，习惯了平移不变性，离不开平移不变性。所以平移不变性是基本性质，是第一要义，是要首先满足的，即便是欧式空间中各种测度的建立，也个个都想方设法保证自己满足这个性质问题四：矩形有几种证法 4种。 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、对角线相等的平行四边形是矩形
3、有三个角是直角的四边形是矩形
4、对角线相等搐互相平分的四边形是矩形问题五：长方形的面积公式是谁发现的？怎么样证明 有些命题实际上就是定义或者公理，没有办法或者是不需要证明的。什么叫公理就是劳动人民用实践证明了的最基本东西。我们研究的数学正是由这一个个最基本的公理或者定义建立起来的。离开了这些基础，数学就可谓空中楼阁。

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