两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入

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解决时间 2021-03-05 02:45

提问者网友：像風在裏
2021-03-04 02:03

两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) A:4cm B:6cm C:8cm D:10cm 急！求过程！谢谢！

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五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-03-04 02:36

B
解：甲液体的体积等于液体在乙中的体积．设乙杯中水深为x，
则π×12×16=π×48×x，
解得x=4．
在直角△ABP中，已知AP=4
3
cm，AB=8
3
cm，
∴BP=12cm．
根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6cm，
所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6（cm）．
故选B．
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(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

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1楼网友：平生事
2021-03-04 03:52

过p作af的垂线交af于q，则由题知，af=de=8√3cm，∠afp=30°，则，ap=4√3cm，pf=12cm，pq=6cm又两个圆柱形量杯高度相等，则ab=16cm，甲杯体积=π（4√3/2）²×16=192π，倒入乙杯后，水的高度=192π÷[π（8√3/2）²]=192π÷48π=4cm，则：p点到液体的距离=16-4-6=6cm 答：点p到乙杯中的液体的距离为6厘米。

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