求极限 lim(x→0)(1-2x)^(5/x)
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解决时间 2021-11-19 23:39
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-11-19 18:30
求极限 lim(x→0)(1-2x)^(5/x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-11-19 19:16
令-2x=1/a
x→0则a→∞
1/x=-2a
所以5/x=-10a
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-10a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a](-10)
=e^(-10)
x→0则a→∞
1/x=-2a
所以5/x=-10a
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-10a)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a](-10)
=e^(-10)
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- 1楼网友：千夜
- 2021-11-19 21:29
lim(x→0)(1-2x)^(5/x)
=lim(x→0)(1+(-2x))^(-1/2x)*(-10)
根据：lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e
推出：原式=lim(x→0)[(1+(-2x))^(-1/2x))]^(-10)
=e^(-10)
=lim(x→0)(1+(-2x))^(-1/2x)*(-10)
根据：lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e
推出：原式=lim(x→0)[(1+(-2x))^(-1/2x))]^(-10)
=e^(-10)
- 2楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-11-19 20:22
如图
跟他舅抢答题啦😄
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