petri网国内外研究动态

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摘 要 针对现有模糊Petri网的规则推理算法存在的不完善问题，提出并开发了优化的推理算法。该算法适用于大部分基于规则的推理系统，正确直观的仿真从出发命题开始到目标命题的推理过程。详细阐述了模型和算法，对具体的算例进行分析并与已有的算法进行比较突出其优点。 关键词 模糊Petri网；基于规则；推理；知识表示 1 引言 模糊Petri网(Fuzzy Petri Net，FPN)作为一种适合于描述异步、并行、模糊数据的计算机系统模型，被广泛的应用在基于规则的模糊推理系统中。伴随FPN的发展，相应模型的顺向推理算法以及逆向推理算法也在不断发展与完善。Looney最早给出了只适合于简单PN结构的顺向推理算法[3]。其后，Chen又给出了具体且精确的FPN数学定义，并优化了原有算法[1]。Li 等人提出了一种具有自适应能力的FPN[4]，不但可以实现知识推理，同时具有类似神经网络的自我学习能力。 我们发现，现有的这些算法对于较简单的模型结构比较有效，当推理系统对应的FPN模型具有较复杂的结构时，则存在一定的问题，譬如： (1)一些从始发命题到结论命题的推理路径并未充分考虑，如文献[1]。 (2)不适合并行推理，如文献[1][3]。 (3)对于一些库所，即使在推理中得到了它们的令牌值(Token)，但在后续过程中不能被涉及到，如文献[1]。 (4)在文献[4]中，当一个变迁被允许发生后，其输入库所全部被删除，这部分被删除掉的库所有可能包含了其它库所的输入库所，造成整个推理无法正常进行。 因此，文本在以往研究的基础上，提出一种更具有灵活性和适用性的基于模糊Petri网的顺向规则推理算法。 2 基于Petri网的模糊推理 一个模糊Petri网包含两种节点：库所(Place)和变迁(Transition)。有向弧可以从库所指向变迁或从变迁指向库所。在图形表示中，库所由圆形节点表示，变迁由方形节点表示。将FPN应用于规则系统中，每条规则表示为一个变迁，该规则的前提命题和结论命题则表示为该变迁的输入库所和输出库所。每个库所都有可能包含令牌值(Token)用来描述该库所对应的命题的可信度(Degree of Truth)。每个变迁对应一个确信因子(Certainty Factor，CF)用来表述对应规则的确信度。 实例一：假设有如下规则： 假如A is B，则C is D。 该规则包含一个前提命题和一个结论命题，命题d1,d2用对应的库所P1,P2表示，规则用变迁t1表示，则该规则可用如图1的FPN表述。 图1 基于实例一规则的FPN 根据文献[1]中的定义，一个基于规则系统的FPN可以被定义为一个六维量：FPN=(P,T,I,O,F,W)。 其中， P={P1,P2,...Pn}为有限的库所集合，对应命题； T={t1,t2,...tn}为有限的变迁集合，对应规则； I:T→P为映射变迁到其所有输入库所的输入方程； O:T→P为映射变迁到其所有输出库所的输出方程； F:T→[0,1]为映射变迁到其确信因子的方程； W:P→[0,1]为映射库所到其令牌指的方程。 如果一个变迁 满足条件：对于任何Ps∈I(ti)，有W(Ps)≥λ，λ为介于0和1之间的阈值，则该变迁将被点燃(Fired)，其输入库所的令牌值将被复制，并通过一定的点燃机制为该变迁的输出库所产生令牌值。 例如，根据FPN的定义，实例一中的规则可被规范化为FPN1=(P,T,I,O,F,W)，其中P{P1,P2}，T{t1}，I(t1)={P1}，O(t1)={P2}，F(t1)=0.75，F(P1)=0.9，F(P2)=空。若令λ=0.5，则t1点燃，根据图2的点燃机制，可得到输出库所P2的令牌值为0.675。 当然，实际的规则不可能像实例一中那样简单，在其命题中有可能包含类似“与(AND)”或“或(OR)”连接符。我们将这样的组合式规则及其对应的模糊FPN结构归结为以下三种类型： 图2 实例一的FPN点燃结果 类型一：假如命题1(d1)与命题2(d2)与 …… 与命

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