直线2x-3y+6=0与2x-3y-7=0的距离

答案:6 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-07 17:49

提问者网友：浪荡绅士
2021-03-07 14:43

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2021-03-07 15:57

【解答】
根据题意，这两条直线相互平行。
直线2x-3y+6=0即y=2/3x +2
直线2x-3y-7=0即y=2/3x -7/3
在直线y=2/3x+2上取点P(0,2)，根据点线距离公式得：
距离d=l0×2-3×2-7l/√(2²+3²)
=13/√13
=√13
故所给直线间距离是√13.

【点评】
线线距离只存在于平行线间。故要求两条平行线间距离，可以采取在任何一条上取特殊点，
再根据点线距离公式求出该点到另一条直线的距离，即由点线距离得到线线距离。
这体现了数学中的转换思想，可以很好的转化题目。

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2021-03-07 19:59

追答为13

2楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-03-07 19:36

距离=|-7-6|/√[2^2+(-3)^2]=13/√13=√13

3楼网友：野慌
2021-03-07 19:20

d=|6-(-7)|/√(2²+3²)
=13/√13
=√13

4楼网友：鸠书
2021-03-07 16:02

|6-（-7）|/√(2²+3²)
=13/√13
=√13

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