解微分方程xy`+y-y^2lnx=0

解微分方程xy`+y-y^2lnx=0

本题仍然可以化成标准型，然后寻找积分因子，就可以解出来了。
积分因子的思想：
1、根据不同的标准形式，按特殊的标准方法计算出一个积分因子。
   计算出的积分因子，其实就是一个因式，如x，x²，1/x，1/x²等等。
2、方程两侧，同乘以此因式，左式就可以立刻积分出来，就是yI(x)，
   I(x)就是积分因子。或者说，将I(x)乘到左式后，左式就是yI(x)的
   求导结果。是积的求导的逆向思考。
3、左式在乘上积分因子后，化为d[yI(x)]/dx，这就是全微分概念。
楼主仔细思考思考，若能理解，就会解很多方程。
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