求y=x+根号下1-2x的值域
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解决时间 2021-04-04 02:03
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-03 10:07
求y=x+根号下1-2x的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-03 11:32
y=x+√（1-2x)
=x-1/2+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2
令t=√（1-2x），则t>=0
y=(-1/2)t^2+t+1/2
=(-1/2)(t^2-2t+1)+1
=(-1/2)(t-1)^2+1
当t=1时，即x=0时，ymax=1
当t=0或t=3时，y=1/2
当t趋向于正无穷大时，y趋向于负无穷大。
函数的值域为（-∞，1]
=x-1/2+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2
令t=√（1-2x），则t>=0
y=(-1/2)t^2+t+1/2
=(-1/2)(t^2-2t+1)+1
=(-1/2)(t-1)^2+1
当t=1时，即x=0时，ymax=1
当t=0或t=3时，y=1/2
当t趋向于正无穷大时，y趋向于负无穷大。
函数的值域为（-∞，1]
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-03 14:00
(1/2,+无穷大）
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-03 12:24
1-2x大于等于0
所以x小于等于1/2
所以x小于等于1/2
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