如图所示，在正方形中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明:MD＝MN
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-01 19:50
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-01 11:10
如图所示，在正方形中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明:MD＝MN
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-10 04:19
解：证明：在AD上截取AF=AM，连接FM
∵ DF=AD-AF MB=AB-AM，AD=AB，AF=AM
∴ DF=MB
∵∠FDM+∠DMA=∠BMN+∠DMA=90°
∴∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN=135°
∴△DFM≌△MBN
∴DM=MN X
∵ DF=AD-AF MB=AB-AM，AD=AB，AF=AM
∴ DF=MB
∵∠FDM+∠DMA=∠BMN+∠DMA=90°
∴∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN=135°
∴△DFM≌△MBN
∴DM=MN X
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-10 05:15
在ad上取点f，使得af=am，所以df=bm。连接mf
∠afm=∠amf=45°，∠dfm=135°，∠mbn=90+45=135°
∠adm+∠amd=90°，∠amd+∠bmn=90°，所以∠adm=∠bmn
在△dfm与△mbn中，∠fdm=∠bmn，df=mb，∠dfm=∠mbn，所以△dfm≌△mbn，md=mn
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